logo
Home

エニグマ 解読 きっかけ

人は追い込まれなければその本領を発揮しない。第1次世界大戦後の1918年に独立を果たしたポーランドは、まさにその状況にあった。東に共産主義の膨張を目指すソ連、西には第1次世界大戦で失った領土の回復を目論むドイツという、どちらも領土的な野心ある国に挟まれていた。自国が生き延びるための情報収集の必要性に迫られていたのである。 エニグマ解読に先鞭をつけたのは、こうした状況に置かれていたポーランドだった。同国の暗号局「ビュロ・シフルフ」の手元には、すでに市場に出回っていた商業用のエニグマがあった。また、フランスがスパイを通じて入手したエニグマの説明書も入手していた。 後は、暗号化の際に使われた鍵(スクランブラーの位置)をどう割り出すかである。エニグマ導入直後のドイツ軍は、下記の方法で毎日のエニグマの初期設定を指定した「日鍵」を設定して運用していた。 ビュロ・シフルフに所属していた数学者マリヤン・レイェフスキ(1906年~1980年)は、同じ日に出された複数の暗号文を比較して、暗号文の冒頭に出てくる6文字が「メッセージ鍵を送るためで、3文字が2回繰り返されている」ことを発見する。これを突破口にして、スクランブラーの初期設定と文字の出現パターンの対応表を作成し、解読へこぎつけた。 しかし、当初は3個のスクランブラーで運用されていたドイツのエニグマも、1938年には5個あるスクランブラーから3個を選ぶ方法となり、プラグボード*1の配線も6対から10対に増加した。こうなると、鍵のパターンは改良前に約1京あった鍵のパターンが、1万5000倍*2にも膨れ上がってしまったのである。 ポーランドではエニグマ解読のため、「ボンブ」と呼ばれる解読機械を使用していたが、膨れ上がったパターンを割り出すには人員と予算で限界があった。 エニグマに手出しができなくなったポーランドを見越したかのように、1939年、ドイツは同国へ侵攻、第2次世界大戦が始まった。. エニグマは、アランのコンピュータをもってしても、上司から示された期限までに解読ができそうにありませんでした。 しかし、ひょんなことんがきっかけで解読されることになります。. エニグマ 解読 きっかけ エニグマというのは、ナチスドイツ時代の暗号機のことです。 自分もその名前しか知らなかったんですが、エニグマ解読をテーマにした映画「イミテーション・ゲーム」を見て、エニグマってこういうことだったのかということがよくわかりました。. See full list on エニグマ 解読 きっかけ hummingheads. ここでなぜ女性関係としなかったかと言えば、アラン・チューリングは同性愛者だったからです。今ではLGBTと一括りにされていますが、現代においても差別を無くそうという運動が展開されているくらいなので、アラン・チューリングが生きた時代は現代よりも差別が大きかったと想像は容易にできます。 アラン・チューリングが愛した人物は、少年時代に出会ったクリストファー・マルコムという少年です。この少年は出会いから数年後に死んでしまいますが、この出会いによって生涯この少年の面影のある人を追い続けます。 しかし、実際にはチューリングは女性とも付き合っていたことがあるのです。この女性は暗号解読のための施設ブレッチリー・パークで一緒に働いていた、ジョーン・エリザベス・ラウザー・マレーという女性で、趣味・性格もアラン・チューリングに似ておりだからこそ付き合うことができたのでしょう。. チューリングテストとは、チューリングが提案した「ある機械が人間がAIかどうかを見極める」テストです。 AIを相手にキーボードとディスプレイのみで会話を行い、質問も自由に行ってよいので、AIにそれなりの思考能力がなければ「人間らしく回答」できません。 30%以上の審査員がAIを「人間」と間違えると、そのAIの人間らしさは合格と考えられているのですが、ついに33%の審査員が人間だと判断してしまったAIが年に現れました。 それは、ロシアが作成したチャットボット「ユージン・グーツマン」です。現在は年、合格者が出てから5年が経過しています。今もどこかで人間に近いAIが誰かの返信を行なっているかもしれまん。ネット上で知り合った友達が、実はAIだったなんてこともなくはありませんね。.

See full list on rekisiru. ドイツと同盟を結んでいた日本は1941年12月8日に真珠湾攻撃を行い、米国との戦端を開く。開戦前には外交暗号が筒抜けで交渉の主導権を米国に握られてしまった。 外務省の暗号が破られたのは運用のミスと言われている。1937年まで使用していた「レッド暗号」(九一式印字機)、その後継である「パープル暗号」(九七式印字機)を併用したからだ。レッド暗号は解読されており、レッド暗号と同じ文面をパープル暗号でも送信したことで、平文とパープル暗号を比較できる環境を作ってしまった。 加えて戦時中は、ミッドウェー海戦敗北や連合艦隊司令長官 山本五十六の戦死に見られる日本海軍暗号の解読など、一般的に「日本の暗号は弱かった」というイメージが定着している。 だが、日本陸軍では、逆に米国の暗号を解読していた。第1次大戦後の1922年にポーランドの暗号専門家であったコワレフスキー陸軍大尉を日本へ招いたのを皮切りに、両国将校の交流を行うなどして、暗号技術水準も高かった。米国の暗号解読も積極的に行っており、陸軍が太平洋戦争前の米国国務省暗号のほとんどを解読していたことが戦後判明している。 機械で暗号を作り、コンピュータが解読を行っていた第2次世界大戦。暗号の研究者も、言語学者から数学者へと中心が移っていった。次回は、コンピュータの登場で新しい時代を迎えた暗号について紹介する。 >>暗号と暗号史【第7回】へ. .

エニグマ暗号とそれを解読した数学者についての逸話を最近知りました。 実に興味深く、もっと知りたいのですが、 エニグマ暗号や数学者(解読した学者に限らず)に関するお勧めの書がありましたらぜひご教授ください。. エニグマの暗号は1941年、現代のコンピューターの父とされる英数学者アラン・チューリング(Alan Turing)が率いるチームが解読に成功。連合軍は. エニグマ 解読 きっかけ エニグマは m-209 (英語版) と同様な反転暗号となり、暗号文を同じ鍵で再暗号化すると平文が得られる特徴がある。 大戦中に連合国側はエニグマ解読に成功したが、その事実は徹底して秘密にされ、ドイツ軍は終戦までエニグマを使用し続けた。. 孤立してしまい単独でエニグマを解読するマシンを作る事に没頭します エニグマは史上最強の暗号機といわれ 解読するには毎日0時に変えられる「設定」を知らなければなりませんでしたが. 歴史のIFを大胆に推理すれば イミテーションゲームという映画が上映されている。主人公は、1940年頃、コンピュータの数学的モデルを創った天才数学者であり、ナチスドイツの暗号エニグマ(謎という意味)の解読を主導してイギリスを勝利に導いた功労者、アラン・チューリング(1912-1954.

エニグマというのは、1918年にドイツで発明されてナチスに採用された暗号装置。 解読が難解とあって、敵国の暗号解読者たちにとっては戦争より高い壁だったのかもしれません。 それだけに、ナチスは絶対の自信の上にエニグマの暗号で機密文書を送受信していました。 難攻不落といわれたエニグマの暗号でしたが、 イギリス人の天才数学者「アラン・チューリング」によって、 連合軍はエニグマの解読に成功していたのです。 最大の弱点は、「1日の送信量が大量なこと」で、 パターンのサンプルを多く敵側に与えてしまうことにありました。. アラン・チューリングは論文「COMPUTING MACHINERY AND INTELLIGENCE」の冒頭で「機械は(人間的な)思考をするか?」という普遍的な”問い”を掲げた上で、「”問い”の視点を変えてみよう」と提案しました。 何故、視点を変えようと提案したのか。 それは、チューリングは「人間には扱えて」「機械には扱えない」概念があると考えていたからです。 (停止性問題) つまり「人間を完全に再現する事は不可能」である事が確定している以上、それ以上論じても仕方が無いという訳です。 ですので建設的な議題として、「考え方(プロセス)は考慮せず」、「結果(出力)の正しさに着眼すべき」であると展開しています。 これが後ほどご紹介するチューリング・テストです。. See full list on wired. エニグマ暗号の解読にあたったのは、ポーランドのレイェフスキーらの数学者たちだった。 彼らは、ローターのインディケーター設定を二回タイプするという特殊な通信方法に目をつけた。. 映画「ミテーション・ゲーム / エニグマと天才数学者の秘密」 見どころ.

実在した天才数学者アラン・チューリングの生き様を描いた映画『イミテーション・ゲーム/エニグマと天才数学者の秘密』。難解そうな映画に見えますが、中身はかなりドラマチックでテンポ感も抜群!今回は本作のネタバレあらすじとともに、暗号やタイトルの意味を解説!どれぐらい実話. エニグマ攻略の経緯を簡単にまとめた。 エニグマは文字を変換して意味のわからない文字列にしてしまう機械。. 「エニグマが解読されなかったら、第二次世界大戦は1948年まで続いただろう」という史家さえいます。 さて、歴史の表舞台で語られることは少ないものの、古代より戦争や謀略において大きな地位を占めてきたのが暗号です。.

Banburismus はエニグマの特定のローターの並びを除外することができ、bombe の設定をテストする時間を大幅に減らすことに寄与した。 1941年、チューリングは、 Hut 8 の同僚で数学者・暗号解読者のジョーン・クラークに結婚を申し込んだが、婚約期間は短かっ. 1998年、米国・国防総省は科学支援プログラムを立ち上げる。データセンターを中心としたネットワーク上の通信をどうすれば守ることができるか、という研究を募集したものだ。年にGoogleのエリック・シュミット氏が「クラウド・コンピューティング」と名付けるより8年前から、米国ではクラウドに注目していたことになる。 データセンター上のセキュリティについて、国防総省が予算を組んで研究を競わせていた1998年は、NIST(米国国立標準技術協会)が募集した“次世代共通鍵暗号”と言われていた「AES」の選定作業も行われている。 AESも決まらないうちから、同時並行で次のステップの研究が政府の主導で進められている。情報を取り巻く技術について、一貫して国家が最先端研究に首を突っ込んでいる様子は、第2次世界大戦時と変わらない米国の姿だ。 さて、このプログラムで新たに登場したのが、ノースウエスタン大学のホレス・ユーエン教授、そして玉川大学の広田教授が開発した量子暗号「Y-00」だ。. エニグマの構造・原理はいたって単純なものでした。 でも、解読はとても難しかったのです。 エニグマの構造と原理について紹介します。 エニグマには内部に3つのローターが組み込まれています。.

「100名の最も偉大な英国人」とは、年、BBC(英国放送協会)が放送したテレビ番組です。 イギリス国内の投票で歴史上最も偉大な英国人を選出するもの。 アラン・チューリングは21位に入っています。 41歳の若さで迎えた死は謎で、検死では青酸中毒による自殺とされたものの、 他殺説や事故説もあり、未だに解明はされていません。 保存 保存 保存 保存 保存 保存 保存 保存 保存 保存 保存 保存 保存 保存 保存 保存 保存 保存 保存 保存 保存 保存 保存 保存 保存 保存 保存 保存 保存 保存 保存. この映画は欧米では非常に好評でさまざまな賞を受賞している。主演のカンバーバッチの好演も賞賛されている。わたしはカンバーバッチがBBCテレビ番組の『SHERLOCK/シャーロック』シリーズでホームズ役を演じて以来、彼のファンである。英国製のDVDを購入して、なんども視聴した。チューリングとホームズには(役柄上の)共通点がある。両者とも天才で、傲慢で、社会性がなく、女性に興味を示さない。もっともチューリングの劇中の性格は実際のそれと比較して異論もあるし、ホームズは同性愛者ではない。 『イミテーション・ゲーム/エニグマと天才数学者の秘密』を見てすぐに思いつくのは、エニグマ暗号を解読したにもかかわらず、船団にUボートの攻撃を知らせず、船を沈めてしまったという逸話に関して、である。『SHERLOCK/シャーロック』では「べルグレーヴィアの醜聞」において、ホームズはアイリーン・アドラーという女性の挑発に乗り、情報機関の暗号を解いてしまう。アイリーンはそれを悪の帝王モリアティーに知らせる。その結果、ホームズの兄であり、政府の要人でもあるマイクロフト・ホームズのテロリストに対抗する作戦計画を妨害してしまう。そのとき、シャーロック・ホームズはコヴェントリー事件に言及する。それはナチスドイツが英国の工業都市コヴェントリーを爆撃する計画を、チャーチルがブレッチリー・パークからの通報であらかじめ知りながら、阻止しなかったとされる事件である。つまりチューリングとホームズの人生がここで交差するのである。 ちなみにわたしは『SHERLOCK/シャーロック』シリーズのなかではこの「べルグレーヴィアの醜聞」が一番好きだ。シャーロック・ホームズ、マイクロフト・ホームズ、アイリーン・アドラーという天才的頭脳をもつ者たちの息も継がせぬ戦いが好きなのだ。とくに最後にシャーロックがアイリーンのスマホのパスワードを破るシーン、アイリーンがシャーロックを愛していることを、脈拍と瞳孔の大きさで見抜いたと語るシーンが好きだ。 どうでも良い話だが、マイクロフト役を演じている俳優で脚本家のマーク・ゲイティスは同性愛者であることを告白している。チューリングは同性愛のため逮捕されたが、それは当時、同性愛は犯罪であったからだ。もちろん現在ではそんなことはない。チューリングの汚名をそそぐために請願が行われ、それを受けて英国. アラン・チューリングはどのような功績を残したのでしょうか。冒頭にもお伝えしましたが、イギリスでは現在再評価されており、紙幣の顔になることが決定しています。何が再評価されているのかと言えば、アラン・チューリングは今話題の「人工知能の父」であり生活に欠かせない「コンピューターの父」でもあるためです。 何より第二次世界大戦の最中、最も重要な功績を挙げたことも一因としてあります。それはドイツが使用する暗号機械、エニグマの解読です。エニグマについて詳しく書こうとすれば、これだけで本が一冊できてしまいますので詳しくは後ほど本をご紹介します。 解読不可能とまで言われていたエニグマを、独創的な方法で解読に導いた方法はそのエニグマを使って解読させることでした。暗号は鍵がわかれば解読可能ですが、その鍵を探るために一つ一つチェックしていては一生かかっても終わりません。つまり、人の頭脳では不可能だったのです。 機械には機械で対応する、それがコンピューター発明のきっかけになったのです。チューリングの発想は実に現代的でした。. エニグマの暗号は1941年、現代のコンピューターの父とされる英数学者アラン・チューリングが率いるチームが解読に成功。 連合軍はこれにより、ドイツ軍の動きに関する重要な無線通信を解読することが可能となった。. 単一換字式暗号の問題点は、暗号化のための変換表が一種類しかない点にある。 その結果、平文の同じ文字は常に同じ文字に暗号化され、平文の統計的な特徴が暗号文に残ってしまう。 そこで、変換表を複数用意する暗号化の方法(多表換字式暗号)が考え出された。 多表換字式暗号では、複数の変換表を用意して、平文の文字ごとに使用する変換表を切り替える。 簡単な多表換字式暗号の例 ここでは、1文字ずつシーザー暗号のシフト量を増やして変換表を切り替えるようにしている。 (※実際はもっと推測しづらい複雑な変換表の切り替え方が必要) 結果として、平文「hello」から「GCIHJ」という暗号文が得られた。 エニグマ 解読 きっかけ ここで、平文で現れていた「l」という文字は、暗号文上では「I」と「H」という異なる文字に置き換えられている。 このように、文字ごとに変換表を切り替えることで、平文上の同じ文字を異なる文字に暗号化できるようになり、頻度分析による解読を困難にできる。 実際の多表換字式暗号としては、ヴィジュネル暗号という暗号が有名。 ヴィジュネル暗号は、当初は解読不可能と言われていた。 しかし、使用する変換表に周期性があるという弱点を突くことで解読されるようになった。. 「エニグマ」解読のきっかけは、すべての通信に必ず含まれる「ハイル・ヒトラー」という単語だった。 数学者、再び孤独に 「ハイル・ヒトラー」の文字列を分析することで、暗号解読の鍵を割り出せることがわかった解読チーム。.

史上最強の暗号機「エニグマ」 エニグマは、1918年にドイツで発明され、その後ナチスに採用された暗号装置。 その解読の困難さは、多くの敵国の暗号解読者を悩ませました。 絶対の自信を持ってナチスは大戦中、エニグマで暗号化した機密文書を送受信していましたが、実は連合軍はエニ. · エニグマとは. 彼がいなければ、情報化社会への進展は遅れ、戦争も長引いていたでしょう。それほどエニグマを解読した功績は偉大であり、称えられるものです。 人は尖っていてこそ面白い、というのが筆者の持論ですがなんの特徴もない人は面白くありません。個性があってこそ、自分を確立させることができます。今悩んでいる人も、逃げずに立ち向かいましょう。アラン・チューリングは困難を可能にしたのですから。. チューリングのすごさは、「科学」と「政治」の両分野で偉業を成し遂げたことにあり、 一つは「チューリングマシン」でデジタルコンピュータの基礎理論に貢献したこと、 二つめは第二次世界大戦で、ドイツ軍の“エニグマ暗号を解読”したことで、 イギリスの勝利に貢献したことでしょう。 その功績をたたえ、世界の歴史に残るような革新的な業績に与えられる賞として、 コンピュータ科学界のノーベル賞といわれているのが、.

5Gbpsの伝送実験がすでに成功している。使用している機器の価格は1セット500万円程度だが、量産体制に入れば10万円程度に抑えられるという。 民間用としての実現可能性が高まっているY-00。広田氏は「AESなど、現在使われている数理暗号をカバーするように、物理暗号を提供していきたい」と展望を語っている。 現在も、米国では主に軍事用として研究が進められている量子暗号Y-00。有史以来、人類は数々の暗号をひねり出し続け、他人に読まれたくない秘密を守ろうと苦心してきた。最終回となる次回は、未来の暗号はどのような道をたどっていくのか、これまでの暗号を振り返りながら模索してみたい。 >>暗号と暗号史【第12回】(最終回)へ. 誰もが知っている有名な企業であるアップル、そのロゴを見てみるとリンゴを一口かじったものとなっています。しかし初めはニュートンがリンゴの木に寄りかかっているところが描かれた絵がロゴとなっていました。 では現在のロゴになったのは、いつなのか?それはスティーブ・ジョブズがアップルに復帰してからです。誰もが見て分かるシンプルなものをと考えたジョブズは、リンゴがかじられたようなデザインをロゴにしました。これは、かじるという英語の「a bite」とコンピューターの情報単位である「byte」をかけたものです。 しかし、都市伝説としてアラン・チューリングが自殺した際に使用したリンゴをモチーフにしたと囁かれています。. More エニグマ 解読 きっかけ videos. エニグマ (暗号機) 解読 1920年代にドイツ軍は3ロータ型のエニグマを運用開始し、1930年代に入るとイギリス、アメリカ、フランスがこの3ロータ型のエニグマを試みたが不成功に終わった。. エニグマは、キーボードで入力された1文字を別の1文字に変換して暗号化する。 このように入力された文字を別の文字に変換する暗号を換字式暗号という。 同じ換字式暗号としては、シーザー暗号が有名。 シーザー暗号では、文字を一定数だけずらすことで暗号化する。 たとえば、3文字ずらすシーザー暗号では、「a -> X」「b -> Y」「c -> Z」「d エニグマ 解読 きっかけ -> A」のように文字を変換する。 3文字ずらすシーザー暗号の変換表 変換表が一種類しか存在しないので、シーザー暗号のような暗号は単一換字式暗号と呼ぶ。 シーザー暗号は単純に文字をずらすだけなので、平文の同じ文字は常に同じ文字で暗号化されることになる(平文中の「a」は、暗号文中では常に「X」になっている)。 この結果、単一換字式暗号には平文と暗号文で文字の出現頻度の傾向が変わらないという特徴が生まれる。 たとえば、英語では「e」の文字が最もよく現れる。 3文字ずらすシーザー暗号では「e」は「B」に変換される。 したがって、暗号文の中で最もよく現れる文字も「B」になる可能性が高い。 僅かな情報だが、このようなヒントに平文の言語の文法や単語の特徴などを加味して分析することで、多くの単一換字式暗号は解読できてしまう。 このように、文字の統計情報をもとに暗号を解読する手法を頻度分析と呼ぶ。 シーザー暗号のような単一換字式暗号は、頻度分析に脆弱となる。. チューリングは自分の関心があることに対しては、熱意を持って取り組むがそれ以外は無関心。声は甲高く、話好きで機知に富み、学者ぶったところがあったといわれています。 エニグマ 解読 きっかけ 髪は終始ぼさぼさであり、爪も伸び放題、容姿には無頓着でした。交友関係は少なく、アスペルガー症候群であったともいわれています。. See full list on qiita. 1966年、計算機科学分野の国際学会「ACM」が創設した賞で、 「コンピュータ科学のノーベル賞」ともいわれるチューリング賞。 長年のスポンサーはグーグルとインテルが務め、 年からグーグルが単独となり、賞金額も4倍の100万ドルとなっています。 映画「イミテーションゲーム」 イギリスの俳優、ベネディクト・カンバーバッチ主演で、 イギリスの天才数学者、アラン・チューリングの人生を描いている映画「イミテーションゲーム」。 第2次世界大戦時、ナチスドイツ軍が使用した、 難関不落といわれた“エニグマ暗号”の解読に成功し、 連合国軍であるイギリスに勝利をもたらした功績と、 数学者として、コンピュータ概念を初めて理論化した功績と、数奇な人生を描いた映画です。.

ところが、エニグマを毎日特定の状態にセッティングするために使用するコードブックを奪取したことや、ポーランドでエニグマ解読機(後に、チューリングがこれを発展させてボンブという解読機を制作)が開発されたことなどをきっかけに読めるように. 投擲手間が省かれるそう 機械の時代がやってくるんですねその方法論だけはあるしかし人間がやるには穴すぎる. . 本作のなかでは、チューリングの業績に関していろいろ語られる。そのひとつがチューリングテストである。チューリングテストとは、人工知能が真に「知能」をもっているかどうかを確認するテストである。人間と会話ができる人工知能を、壁を隔てたところに置く。機械と人間に対して、人間の審査員が質問を発して、その回答から人間と機械を区別できなければ、機械は人間並みの知能をもっていると判断するというものだ。そもそも映画の題名「イミテーション・ゲーム」とは、「ものまねゲーム」の意味であり、それはチューリングテストを意味している。映画ではチューリングがノック刑事の尋問を受ける際に、この話をする。 またチューリング・マシンについても語られる。チューリング・マシンとは現在のコンピューターの原型ともいえるもので、現在のノイマン型コンピューターに相当する。チューリング・マシンを適切に設計すれば、いかなるアルゴリズムも実行可能であること、しかしチューリング・マシンが有限時間で停止するかどうかはわからないことを示した。映画の中で、彼のクリストファーがカチッと停止するシーンは、チューリング・マシンの停止問題を暗示している。. 思わされた結果がこれである。 「暗号解読」はエニグマだけでなく中世の暗号から公開鍵暗号まで、幅広く暗号の歴史をカバーしています。 公開鍵暗号は現在のインターネットの通信を支える重要な技術ですが、この本は人類が公開鍵暗号にたどり着くまでの様々な暗号の歴史や、そこに関わった多くの暗号作成者・解読者のドラマを読むことができて非常に面白いです。 例えば、普通に暗号技術について学ぶと「公開鍵暗号は鍵配送問題を解決できる」とさらっとした内容でしか書かれていないことがほとんどですが、鍵配送問題の解決がいかに人類の暗号史において革命的な発明だったのかを、本書を読むと知ることができます。 オススメです。. 劇中、わたしが注目したのは、機械は人間とは「違った風に考える(think differently)」というチューリングの言葉である。例えばIBMのチェスマシンがチャンピオンを破ったが、その勝利は単純化して言えば、可能なあらゆる手をしらみつぶしに調べることで最適手を考えた結果もたらされたものだ。一方、人間は直感でパッと考える。考える「やり方」が違うのだ。空を飛ぶのに、飛行機と鳥の飛び方に差があるようなものだ。 わたしは「違った風に考える」という言葉に、もっと深い意味を付したい。多くの人は人工知能と聞くと、やれ意識があるのかとか、感情があるのかと尋ねてくる。しかしそれは人間中心的な考えである。知能とは、ある知的な問題を解決する能力のことである。だとすれば意識も感情も必要ない。鳥のようにしなやかに飛ばずとも、飛行機のように馬力で力強く飛べばいいのだ。ここにこそ将来の人工超知能の方向が見えると、わたしは想像している。. · 【ベルリンAFP=時事】ドイツ沖のバルト海で先月、海底で70年以上にわたり眠っていたナチス・ドイツの暗号機「エニグマ. この映画は、実在の数学・暗号解読者アラン・チューリングと、政府によって 50 年間隠されてきた彼の功績をもとにしたストーリーです。.

Phone:(244) 642-9539 x 1675

Email: info@rtak.sarbk.ru